Steinhaus, autrefois une commune politique indépendante, fait partie depuis 2004 de la commune d'Ernen en tant que village le plus à l'est. Aujourd'hui, une bonne vingtaine d'habitants* y vivent. Il est situé à près de 1'300 m d'altitude. En sortant de la vallée, nous pouvons voir à l'ouest l'impressionnante pyramide de 4'506 m d'altitude du Steinstein.
du Weisshorn dans la vallée de la Matter. Le village est apparu dès l'époque médiévale sur l'ancien chemin de la vallée de Conches, qui passait près de Niederwald sur la rive gauche du Rotten et menait à Lax via Steinhaus, Mühlebach, Ernen et Niederernen. En 1245, un document mentionne pour la première fois une domus lapidea, une maison en pierre.
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